آخـــر الـــمـــشـــاركــــات

تحضير حاسوب صف عاشر وحدة تصميم صفحات انترنت » الكاتب: اسراء » آخر مشاركة: نور عبدالله تحضير حاسوب صف عاشر وحدة الثقافة الحاسوبية » الكاتب: اسراء » آخر مشاركة: نور عبدالله امتحان التوظيف لمعلم اللغة الانجليزية في وكالة الغوث » الكاتب: هدى عماد » آخر مشاركة: غادة مواجدة جميع خطط العلوم للصف الرابع الأساسي ف1 + ف2 » الكاتب: اسراء » آخر مشاركة: داود الهبيدي خطة علوم رابع فصل اول » الكاتب: تمارا احمد » آخر مشاركة: داود الهبيدي أسئلة تربوية عامة للمقابلات - للوظائف التعليمية في وكالة الغوث » الكاتب: Eiman » آخر مشاركة: areejmah برنامج لعرض رائع للحروف/ لغة عربية صف أول - منهاج سلطنة عُمان » الكاتب: قمر بلحاج » آخر مشاركة: mohammed altayeb ورقة عمل فيزياء الكهرباء السكونية » الكاتب: تمارا احمد » آخر مشاركة: Marcelo Johnson ارواق عمل فيزياء توجيهي متنوعة » الكاتب: تمارا احمد » آخر مشاركة: Marcelo Johnson جدول مواصفات علوم الصف السابع فصل اول » الكاتب: تمارا احمد » آخر مشاركة: mohdmoneeridrees
النتائج 1 إلى 2 من 2

الموضوع: المتتاليات والمتسلسلات الحسابية :ARITHMETIC PROGRESSION

  1. #1
    عضو ذهبي الصورة الرمزية ماجده
    تاريخ التسجيل
    Aug 2011
    الدولة
    Jordan - Zerqa
    المشاركات
    876

    افتراضي المتتاليات والمتسلسلات الحسابية :ARITHMETIC PROGRESSION


    بعد التسجيل عليك الرد بكلمة شكرا وعمل refresh للصفحة لرؤية المحتوى في المشاركة الاولى
    المتتاليات ( المتتابعات) SEQUENCES

    تواجهنا في كثير من الأحوال مجموعات من الأعداد نهتم بترتيب عناصرها بحيث يكون لدينا في كل حالة : عنصر أول ، عنصر ثان ، عنصر ثالث ، . . . نسمي كلا من الأعداد من هذه المجموعات المرتبة متتالية ( متتابعة ) تمييزا لها عن المجمعات العادية التي درسناها سابقا والتي لا أهمية للترتيب بين عناصرها.
    مثال : المجموعة المرتبة : 2 ، 4 ،6 ، 8 ، . . . هي متتالية المعروفة ، متتالية الأعداد الزوجية الموجبة .
    نسمي العدد 2 الحد الأول في المتتالية والعدد 4 الحد الثاني فيها ،. . . وهكذا.
    مثال: المجموعة المرتبة : 1 ، 3 5 ، . . . هي متتالية الاعداد الفردية الموجبة ، حدها الأول = 1 ، وحدها الثاني = 3 ،. . . وهكذا.


    الحد العام للمتتالية : GENERAL TERM OF A SEQUENCE
    بوجه عام تتوالى حدود المتتالية بانتظام أي تكون هذه الحدود وفق نمط أو قاعدة معينة بحيث نستطيع معرفة اي حد في المتتالية إذا عرف ترتيب الحد . الحدالذي رتبته n يسمى النوني أو الحد العام في المتتالية ويرمز له بالرمز un.
    مثال: اكتب المتتالية التي حدها العام n2 + 3 = un
    الحل : للحصول على حدود المتتالية u1, u2, u3، . . . نعوض قيم n: 1 ، 2 ، 3 ، . . .
    في قانون الحد العام
    إذن 5 = 2 × 1 + 3 = u1
    7= 2 × 2 + 3 = u2
    9= 2 × 3 + 3 = u3
    وتكون المتتالية هي : 5 ، 7 ، 9 ، . . .

    اسئلة :

    السؤال الاول :
    اكتب الحد العام للمتتاليات التالية :
    أ)
    ب) 1 ،8 ،27 ،. . . .
    ج)7 ،7 ،7 ،. . . . .


    المتسلسلات ورمز المجموع SERIES AND SIGMA NOTATION
    عرفنا فيما سبق أن المتتالية هي مجموعة مرتبة من الأعداد الحقيقية وفق قاعدة معينة ويفصل بين حدودها الإشارة ((،)) ولكن إذا استبدلنا إشارة ((،)) بإشارة الجمع ((+)) فإن المتتالية تسمى متسلسلة فمثلا: 2 ، 5 ، 8 ، . . . متتالية أم المجموع : 2 + 5 + 8 + . . . فيسمى متسلسلة وللتعبير عن هذا المجموع نستخدم رمزا خاصا يسمى∑ ( ويقرأ سيجما )

    مثال : إذا كان = a ، = b، أوجد قيم a ، b . ما العلاقة بينهما ؟ ماذا نستنتج ؟
    الحل :
    30= 3 × 1 + 3 × 2 + 3 × 3 + 3 × 4 = 3 + 6 + 9 + 12 = a
    10= 1 + 2 + 3 + 4 = b
    نلاحظ أن B3 = a


    المتتاليات والمتسلسلات الحسابية :ARITHMETIC PROGRESSION

    اتفق مقاول أن يحفر بئرا عمقه 6 أمتار على أن يتقاضى مبلغا قدره 50 ريالا عن أول قدم يحفره ، 75 ريالا عن القدم الثاني ، 100 ريالا عن القدم الثالث . . . وهكذا
    يريد صاحب البئر معرفة كم يكلفه حفر المتر السادس من البئر ،/ وكم يكلفه حفر البئر كله .
    كتب صاحب البئر الاجرة التي سيدفعها للمقاول عن كل متر يحفره مستخدما النمط السابق نفسه وهو زيادة منتظمة قدرها 25 ريالا ، فكتب المتتالية :50 ، 75 ، 100 ، 125 ، 150 ، 175.
    استنتج صاحب البئر أن المتر السادس يكلفه 175 ، وأن تكاليف حفر البئر كله هي :
    50 + 75 + 100 + 125 + 150 + 175 = 675 ريالا.
    تسمى المتتالية : 50 ، 75 ، 100 ، 125 ، 150 ، 175 متتالية حسابية .
    التعديل الأخير تم بواسطة ماجده ; 21-08-2011 الساعة 11:35 PM

    عضو في أكاديمية ماركا التعليمية


  2. #2
    مشرفة الاقسام الاكاديمية الصورة الرمزية تمارا احمد
    تاريخ التسجيل
    Jul 2011
    الدولة
    الاردن - ماركا
    المشاركات
    10,199

    افتراضي رد: المتتاليات والمتسلسلات الحسابية :ARITHMETIC PROGRESSION

    شكرا لكم
    بارك الله بكم

    عضو في أكاديمية ماركا التعليمية